Wie weit mag es sein
bis zum Horizont?
Diese Frage will ich euch beantworten.
Steh ich auf der Welt,
meines Blickes Strahl
trifft die Erde als Tangente am Horizont.
Dann um 90 Grad
Bis zum Erdmittelpunkt
hab ich den Erdradius.
Nun zurück zu meinem Kopf
Radius plust ein Mensch
gibt ein rechtwinkliges Dreieck.
Wie weit ist es bis zum Horizont?
Diese Entfernung ist "a",
der Radius ist "b",
Mittelpunkt bis Kopf ist die Seite "c".
Nehmen wir den Satz
des Pythagoras:
a² + b² = c²
Stellen wir dieses um,
so errechnet sich "a"
aus der Wurzel der Differenz
zwischen c zum Quadrat minus b zum Quadrat
Fehlen nur noch die Zahlen.
Wie weit ist es bis zum Horizont?
Der Erdradius "b"
misst in etwa 6.378.000 m
C = 6.378.001,70 m
Bildet man die Quadrate,
So ist deren Differenz
21.680.000
Nun die Wurzel daraus:
4650 Meter!
So weit ist es bis zum Horizont.
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